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解答下个问题?

2018-4-21 0:0:0 财务小编

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解:(Ⅰ)将直线l的方程y=kx+1代入双曲线C的方程2x2﹣y2=1后,
整理得(k2﹣2)x2+2kx+2=0.①
依题意,直线l与双曲线C的右支交于不同两点,

解得k的取值范围是﹣2<k<.
(Ⅱ)设A、B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),
则由①式得②
假设存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F(c,0).
则由FA⊥FB得:(x1﹣c)(x2﹣c)+y1y2=0.即(x1﹣c)(x2﹣c)+(kx1+1)(kx2+1)=0.
整理得(k2+1)x1x2+(k﹣c)(x1+x2)+c2+1=0.③
把②式及代入③式化简得.
解得
可知使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点.
reference: http://www.mofangge.com/html/q ... .html
简单。韦达定理可以同时解出1,2题

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